`∆ABC` cân tại $A$ có $AH$ vừa là đường cao đồng thời là trung tuyến.
`=>` $H$ là trung điểm $BC$
$⇒\begin{cases}CH=HB=\dfrac{1}{2} BC=\dfrac{1}{2} .10=5\\ \vec{HB}=\vec{CH}\end{cases}$
`∆AHC` vuông tại $H$
`=>cosHCA ={CH}/{AC}=5/{AC}`
Ta có:
`\vec{HB}.\vec{AC}=-\vec{CH}.\vec{CA}`
`=-CH.CA.cosHCA=-5.AC. 5/{AC}=-25`
Vậy: `\vec{HB}.\vec{AC}=-25`