Xét tam giác ABM và tam giác CBM có: $ AB=BC $ (Vì $ \Delta ABC $ cân tại B); Cạnh BM chung; $ AM=MC $ (Vì M là trung điểm của AC) $ \Rightarrow $ $ \Delta ABM=\Delta CBM\left( c.c.c \right)\Rightarrow {{\widehat{M}}_{1}}={{\widehat{M}}_{2}}. $ Ta lại có: $ {{\widehat{M}}_{1}}+{{\widehat{M}}_{2}}={{180}^{0}} $ (kề bù) nên $ {{\widehat{M}}_{1}}={{90}^{0}}. $ Vì M là trung điểm của AC nên $ AM=MC=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}.17=8\,(cm). $ Xét tam giác ABM vuông tại M, theo định lí Py-ta-go ta có: $ B{{M}^{2}}=A{{B}^{2}}-A{{M}^{2}}={{17}^{2}}-{{8}^{2}}=289-64=225={{15}^{2}}. $ Vậy $ BM=15cm. $