Đáp án:
a) Tam giác ABC cân tại B; BH là đường cao nên
=> Tâm O nằm trên BH
=> BM là đường kính của đường tròn
Xét tam giác BCM nội tiếp đường tròn đường kính BM
=> BCM vuông tại C
b) BH là đường cao tam giác cân tại B
=> BH đồng thời là đường trung tuyến
=> H là trung điểm của AC
=> CH = AH = AC/2 = 12cm
Tam giác vuông BCH tại H, theo Pytago tính được:
$\begin{array}{l}
BH = \sqrt {B{C^2} - C{H^2}} = 16\left( {cm} \right)\\
\Rightarrow BO = \frac{2}{3}BH = \frac{{32}}{3}\left( {cm} \right)
\end{array}$
c)
Ta có góc BAC = góc BMC (cùng chắn cung BC)
Góc BAC ko thể bằng góc BCM