Vì M là trung điểm của BC(gt)
⇒MB=MC=6/2=3
.
Xét ΔAMB và ΔAMC
+ AM cạnh chung
+AB=AC(ΔABC cân tại A)
+MB=MC(M là trung điểm của BC)
⇒ΔAMB =ΔAMC(c.c.c)
⇒ ∠AMB=∠AMC(2 góc t/ư)
mà ∠AMB+∠AMC=180
⇒∠AMB=∠AMC=90
⇒ΔAMC;ΔAMB vuông tại M
.
Xét
ΔAMB vuông tại M
+AB²=AM²+MB²(đ/ly Pytago)
⇒AM²=16
⇒AM=4
Vậy AM=4.
.