Đáp án:
Giải thích các bước giải:
- a) Xét ΔADMvàΔCDBcó:ΔADMvàΔCDBcó:
AD = DC (gt)
ˆADM=ˆCDB(đđ)ADM^=CDB^(đđ)
DM = DB (gt)
Do đó: ΔADM=ΔCDB(c−g−c)ΔADM=ΔCDB(c−g−c)
=> ˆAMD=ˆDBCAMD^=DBC^ (hai cạnh tương ứng)
=> AM // BC (soletrong)
- b) Xét ΔAENvàΔBECcó:ΔAENvàΔBECcó:
EN = EC (gt)
ˆAEN=ˆBEC=(đđ)AEN^=BEC^=(đđ)
AE = EB (gt)
Do đó: ΔAEN=ΔBEC(c−g−c)ΔAEN=ΔBEC(c−g−c)
=> ˆANE=ˆECBANE^=ECB^ (hai cạnh tương ứng)
=> AN // BC (soletrong)
- c) Vì ΔAEN=ΔBEC(cmt)ΔAEN=ΔBEC(cmt)
=> AN = BC(hai cạnh tương ứng) (1)
Vì ΔADM=ΔCDB(cmt)ΔADM=ΔCDB(cmt)
=> AM = BC (hai cạnh tương ứng)(2)
mà AN // BC và AM // BC
=> N; A; M thẳng hàng
(1); (2) => A là trung điểm cạnh MN