Giải thích các bước giải:
a,
Hai tam giác AFC và AEB đồng dạng (g.g)
Do đó:\[\frac{{AF}}{{AE}} = \frac{{AC}}{{AB}} \Leftrightarrow \frac{{AE}}{{AF}} = \frac{{AB}}{{AC}}\]
Suy ra hai tam giác AFE và ACB đồng dạng (c.g.c)
\[ \Rightarrow \frac{{EF}}{{BC}} = \frac{{AF}}{{AC}}\]
Tam giác AFC vuông tại F có góc C bằng 30 độ nên AF=1/2AC
Suy ra EF/BC=AF/AC=1/2 hay EF=1/2BC
b,
Tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp đường tròn tâm K do có góc E và F bằng 90 độ
Do đó:
\[\widehat {FKE} = 2\widehat {FAE} = 120^\circ \]
(góc ở tâm bằng 2 lần góc ở trên đường tròn cùng chiếu một cung)
c, Chính là định lí Cê - va