Giải thích các bước giải:
Sửa đề : Kẻ $KD\perp BC =D$
a.Ta có : $BE\perp AC, KD\perp BC\to\widehat{KEC}=\widehat{KDC}=90^o$
$\to K,E,D,C\in$ đường tròn đường kính KC
$\to$Tâm đường tròn này là trung điểm KC
b.Vì $KEDC$ nội tiếp
$\to\widehat{BKD}=\widehat{EKD}=\widehat{ECD}=\widehat{ACB}=\widehat{AKB}$
$\to KB $ là phân giác $\widehat{AKD}$
c.Vì $AKBC, KEDC$ nội tiếp
$\to\widehat{IAK}=\widehat{KCB}=\widehat{KCD}=\widehat{BED}=\widehat{IEK}$
$\to AIKE$ nội tiếp
$\to\widehat{AIK}=\widehat{BEA}=90^o\to KI\perp AB$
d.Kẻ tia At là tiếp tuyến của (O)
$\to At//EH(\perp OA)$
$\to\widehat{AHE}=\widehat{tAB}=\widehat{ACB}=\widehat{ECB}\to BHEC$ nội tiếp
$\to\widehat{BHC}=\widehat{BEC}=90^o\to CH\perp AB\to CH//KI(\perp AB)$