Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác ADC và BEC có:
góc ADC = BEC=90 độ(AD,BE là đường cao)
góc ACB chung
=> ΔADC đồng dạng ΔBEC(g.g)
b)Xét Δ HAE và Δ HBD có:
góc HEA = HDB =90 độ(AD,BE là đường cao)
EHA=DHB( 2 góc đối đỉnh)
=> Δ HAE đồng dạng Δ HBD(g.g)
=> HA/HB= HE/HD( các cạnh t/ứ tỉ lệ)
=>HA.HD=HE.HB( đpcm)
c) Xét Δ CKE và Δ CID có:
góc CKE = CID = 90 độ(EK ⊥ BC, DI ⊥ AC)
ACB: góc chung
=>Δ CKE đồng dạng Δ CID(g.g)
=> CK/CI = CE/CD( các cạnh t/ứ tỉ lệ) (1)
Vì ΔADC đồng dạng ΔBEC(cmt)
=> ΔBEC đồng dạng ΔADC (T/c)
=> CE/CD = CB/CA( các cạnh t/ứ tỉ lệ) (2)
Từ (1),(2) => CK/CI = CB/CA(= CE/CD)
=> CK/CB = CI/CA
Xét ΔABC có :
CK/CB = CI/CA(cmt)
K thuộc BC, E thuộc AC(gt)
=>IK // AB(định lí Talét đảo)
xin ctlhn ạ :3
