Giải thích các bước giải:
1.Ta có $H, M$ đối xứng qua $AB\to \widehat{AMB}=\widehat{AHB}=90^o$
$\to AHBM$ nội tiếp đường tròn đường kính $AB$
2.Ta có $M, H$ đối xứng qua $AB\to AM=AH$
Tương tự $AN=AH$
$\to AM=AH=AN$
3. Ta có $AM=AN\to \Delta AMN$ cân tại $A$
Mà $H, N$ đối xứng qua $AC\to AC$ là trung trực của $HN$
$\to \widehat{AHE}=\widehat{ANE}=\widehat{ANM}=\widehat{AMN}=\widehat{AME}$
$\to AMHE$ nội tiếp
$\to E\in (AMH)$
Mà $AMBH$ nội tiếp
$\to E\in (AMBH)$