Đáp án:Tham khảo
Giải thích các bước giải:
a)
Xét ΔAHB vàΔEMA có:
$\widehat{AHB}=\widehat{EMA}=90^o$
$AB=AE(gt)$
$\widehat{BAH}=\widehat{AEM}$ (cùng phụ với $\widehat{MAE}$)
Vậy $ΔAHB=ΔEMA(ch-gn)$
$EM=AH$ (1)
XétΔ AHC và ΔFNA có:
$\widehat{AHB}=\widehat{FNA}=90^o$
$AH=FN$
Vậy $ΔAHC=ΔFNA(ch-gn)$
⇒$HC=AN (2)$
Từ (1) và (2) ⇒$EM+HC=AH+AN=HN$
B) Từ $ΔAHC=ΔFNA$
$⇒AH=NF (3)$
Từ (1) và (3)⇒$EM=NF$
Mặt khác $EM//NF$(cùng vuông góc với AH)(4)
$Từ (3) và (4)⇒EMFN$ là hình bình hành
$⇒EN//NF$