Giải thích các bước giải:
a.Ta có $EF$ là đường kính của $(O)\to DE\perp DF$
Mà $BM, CN$ là tiếp tuyến của $(O)\to BM\perp BC, CN\perp BC$
$\to \widehat{MBI}=\widehat{MDI}=90^o,\widehat{NDI}=\widehat{ICN}=90^o$
$\to BMDI, CNDI$ nội tiếp
b. Từ câu a
$\to \widehat{IMN}=\widehat{IMD}=\widehat{DBI}=\widehat{DBC}$
Tương tự $\widehat{MNI}=\widehat{DCB}$
$\to\Delta IMN\sim\Delta DBC(g.g)$
$\to \widehat{MIN}=\widehat{BDC}=90^o$ vì $D\in$ đường tròn đường kính $BC$
c.Ta có $\widehat{BDC}=\widehat{MIN}=90^o$
$\to \widehat{KDH}=\widehat{KIH}=90^o$
$\to DKIH$ nội tiếp
$\to\widehat{DHK}=\widehat{DIK}=\widehat{DIM}=\widehat{DBM}=\widehat{DCB}$ vì $BM$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to HK//BC$