Giải thích các bước giải:
a)Xét (O) có BC là đường kính
=>ΔBFC và ΔBEC vuông
Xét ΔABC có BE và CF là đường cao
BE∩CF tại H
=>H là trực tâm của ΔABC
=>AD⊥BC
b) Xét ΔAEH và ΔADC có:
Góc AEH=Góc ADC=90
Góc DAC chung
=>ΔAEH∞ΔADC(g-g)
=>$\frac{AH}{AC}$= $\frac{AE}{AD}$
=>AH.AD=AE.AC
Chứng minh tương tự ta có: AH.AD=AF.AB
=>AH.AD=AE.AC=AF.AB
c)Xét ΔBFH và ΔCEH có:
Góc BFH=Góc CEH=90
Góc BHF=Góc CHE(đối đỉnh)
=>ΔBFH∞ΔCEH(g-g)
=>$\frac{HB}{HF}$= $\frac{HC}{HE}$
=>HE.HB=HF.HC