Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho HM = MK. a) Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành. b) Chứng minh BK ⊥ AB và CK ⊥ AC.c, gọi i là điểm đx tâm với H qua BC. Cm t

lananhpham20022002

2 năm trước

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho HM = MK. a) Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành. b) Chứng minh BK ⊥ AB và CK ⊥ AC.c, gọi i là điểm đx tâm với H qua BC. Cm tứ giác BIKC là hình thang cân

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 72 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

DINHNGUYET

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

a) Tứ giác $BHCK$ có 2 đường chéo $BC$ và $HK$ cắt nhau tại trung điểm $M$ của mỗi đường nên

$BHCK$ là hình bình hành

b) $BH\bot AC$ (giả thiết)

Tứ giác $BHCK$ là hình bình hành

$\Rightarrow BH\parallel KC$

$\Rightarrow KC\bot AC$ (đpcm)

c) Gọi $N=IH\cap BC$

$\Rightarrow N$ là trung điểm của $IH$ và $IH\bot BC$ tại $N$

Ta có: $N,M$ lần lượt là trung điểm của $HI$ và $HK$

$\Rightarrow NM$ là đường trung bình $\Delta HIK$

$\Rightarrow NM\parallel IK$

Hay $BC\parallel IK$

$\Rightarrow BCKI$ là hình thang (*)

Ta có: $\Delta CIH$ có $CN$ vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

$\Rightarrow \Delta CIH$ cân đỉnh $C$

$\Rightarrow CH=CI$ mà $CH=BK$ (do $BHCK$ là hình bình hành)

$\Rightarrow CI=BK$ (**)

Từ (*) và (**) suy ra $BCKI$ là hình thang có 2 đường chéo $BK=CI$

do đó $BCKI$ là hình thang cân.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

ngoxuanhoang1162001

Giải thích các bước giải:

a) Ta có HK∩BC={M} mà M là trung điểm của HK và BC

Lại có HK và BC là hai đường chéo của tứ giác BHCK

⇒BHCK là hình bình hành(đpcm)

b) Có BHCK là hình bình hành

⇔BK//HC

⇔BK//FC

Lại có FC⊥AB( theo bài ra)

⇒BK⊥AB( đpcm)

Có BHCK là hình bình hành

⇔BH//CK

⇔BE//CK mà BE⊥AC

⇒CK⊥AC

c)Gọi O là giao điểm của HI với BC

Do I là điểm đối xứng với H qua BC

⇒HO=OI

Kẻ KD⊥BC(D∈BC)

⇒HO=KD( do HO và KD là 2 đường cao của hai tam giác bằng nhau BHC và CKB)

⇒OI=KD(2)

Lại có: $\left \{ {{KD⊥BC} \atop {OI⊥BC}} \right.$(3)

⇒OI//KD(1)

Từ (1), (2), (3)⇒ODKI là hình chữ nhật

⇒IK//OD

⇔IK//BC

⇒BIKC là hình thang(đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Nung m gam hỗn hợp X gồm bột Al và Fe3O4 sau một thời gian thu được chât rắn Y. Để hòa tan hết Y cần V lít dung dịch H2SO4 0,7M (loãng). Sau phản ứng thu được dung dịch Z và 0,6 mol khí. Cho dung dịch NaOH vào dung dịch Z đến dư, thu được kết tủa M. Nung M trong chân không đến khối lượng không đổi thu được 44 gam chất rắn T. Cho 50 gam hỗn hợp A gồm CO và CO2 qua ống sứ được chất rắn T nung nóng. Sau khi T phản ứng hết thu được hỗn hợp khí B có khối lượng gấp 1,208 lần khối lượng của A. a) Tính % khối lượng các chất trong Y ? b) Giá trị của V và m lần lượt là ?

cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC. Tia phân giác góc C và góc BAH cắt nhau tại I. Chứng minh góc AIC= 90 độ.

viết 1 đoạn văn biểu cảm về cây phượng có sử dụng quan hệ từ hoặc cặp quan hệ từ( gạch chân quan hệ từ hoặc cặp quan hệ từ)

B=n^4 -3n^2+1 Giải giúp em bài trên

Một kho gạo đủ cho 15 người ăn trong 20 ngày nếu có thêm 10 người nữa thì số gạo đủ ăn trong bao nhiêu ngày

Một người muốn lấy 0, 7 kg gạo từ một túi gạo có khối lượng 1 kg ,người ta dùng cân Têhêran ,nhưng trong bộ quả cân chỉ có một số quả cân loại 0, 2 kg. Chỉ VỚI một lần cân ra để lấy ra 0,7 kg gạo

Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH và HC có độ dài lần lượt là 4cm và 9cm. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC .Tính độ dài AH và AB.

tìm 1 số đoạn văn có sử dụng từ ngữ hoặc câu nối để liên kết .chỉ ra quan hệ giữa các đoạn Bạn nào giúp mik vs!!!

Cho tam giác ABC, AH vuông góc với BC, vẽ đường thẳng HE cắt AB tại E, HE vuông góc với AB. Trên tia đối của tia EH lấy điểm M sao cho EM = EH. Chứng minh: a) AM =AH b) Góc AMB = 90

WRITING: I have had trouble with my sleep for the past few months. I have also heard that what I eat may have some effecr on my body. l was wondering if you could advoise me what to eat and not to eat in order to improve my situation Jane you are the food specialist and you are working on the newsletter's next edition. write your own by responding giúp mình ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến