Cho tam giác ABC có ∠A = 70o, điểm M thuộc cạnh BC. Vẽ điểm D đối xứng với M qua AB, vẽ điểm E đối xứng với M qua AC. a, Chứng minh rằng AD = AE b, Tính số đo góc ∠(DAE)

bearkoala52

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

dgdg6383

@Min

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a, Vì D đối xứng với M qua trục AB

⇒ AB là đường trung trực của MD.

⇒ AD = AM (t/chất đường trung trực) (1)

Vì E đối xứng với M qua trục AC

⇒ AC là đường trung trực của ME

⇒ AM = AE (t/chất đường trung trực) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AD = AE

b, AD = AM suy ra ΔAMD cân tại A có AB ⊥ MD nên AB cũng là đường phân giác của ∠(MAD)

⇒ ∠A1 = ∠A2

AM = AE suy ra ΔAME cân tại A có AC ⊥ ME nên AC cũng là đường phân giác của ∠(MAE)

⇒ ∠A3 = ∠A4

∠(DAE) = ∠A1 + ∠A2 + ∠A3 + ∠A4 = 2(∠A2+ ∠A3 ) = 2∠(BAC) = 2.70^o = 140^o

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

xwiinim

a) Nối A với M.

Vì D đối xứng với M qua AB (gt)

⇒ AB là đường trung trực của MD

⇒ AD=AM (1)

Vì E đối xứng với M qua AC (gt)

⇒ AC là đường trung trực của ME

⇒ AE=AM (2)

Từ (1) và (2) => AD = AE

b) Gọi giao điểm của AB và DE là I

giao điểm của AC và DE là K

Ta có: AB là trung trực của MD (cmt)

mà I ∈ AB nên ID = IM

Xét ΔADI và ΔAMI có:

ID = IM (cmt)

AI cạnh chung

AD = AM (cmt)

nên ΔADI = ΔAMI (c.c.c)

⇒ ∠DAI = ∠MAI (góc t/ứ) (3)

Ta có: AC là trung trực của ME (cmt)

mà K ∈ AC nên KM = KE

Xét ΔAKM và ΔAKE có:

KE = KM (cmt)

AK cạnh chung

AE = AM (cmt)

nên ΔAKM = ΔAKE (c.c.c)

⇒ ∠MAK = ∠EAK (góc t/ứ) (4)

mà ∠KAM + ∠MAI = ∠BAC = 70 độ (5)

Từ (3),(4),(5) ⇒ ∠DAI + ∠MAI + ∠EAK + ∠MAK = 70 độ .2 = 140 độ

hay ∠DAE = 140 độ

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Vẽ shinichiro tokyo revengers NL:Ai chơi all star tower denfense trong roblox ko

giúp em dc k ạ huhu em yêu luôn

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3cm,AD=4cm kẻ AH vuông BD ,AH cắt BC ở K tính BD,BH,AH,AK,HK,BK

Chọn từ sai ..các bạn giúp tôi với

Phân tích và chỉ ra mối quan hệ của câu ghép trong các ví dụ sau: 1.Làng mất vé sợi, nghề vải đành phải bỏ 2. Thấy lão sừng sộ quá, con chó vừa vẫy đuôi, vừa chực lảng. 3. Ta bòn vườn của nó, cũng nên để ra cho nó ; đến lúc nó về, nếu nó không đủ tiền cưới vợ thì ta thêm vào với nó, nếu nó có đủ tiền cưới vợ, thì ta cho vợ chồng nó để có chút vốn mà làm ăn 4. Bà ta một hôm đi qua chợ thấy mẹ tôi ngồi cho con bú ở bên rổ bóng đèn 5. Ðối với những người ở quanh ta, nếu ta không cố tìm mà hiểu họ, thì ta chỉ thấy họ gàn dở, ngu ngốc, bần tiện, xấu xa, bỉ ối... toàn những cớ để cho ta tàn nhẫn ; không bao giờ ta thấy họ là những người đáng thương ; không bao giờ ta thương. 6. Mẹ tôi vừa kéo tay tôi, xoa đầu tôi hỏi, thì tôi òa lên khóc rồi cứ thế nức nở. 7. Cái đầu lão ngoẹo về một bên và cái miệng móm mém của lão mếu như con nít. 8. Hắn làm nghề ăn trộm nên vốn không ưa lão Hạc bởi vì lão lương thiện quá 9. Hai người giằng co nhau, du đẩy nhau, rồi ai nấy đều buông gậy ra, áp vào vật nhau. 10. Nhưng mỗi lần nhìn thấy mấy em nhỏ rụt rè núp dưới nón mẹ lần đầu tiên đi đến trường, lòng tôi lại tưng bừng rộn rã.

giải thích vì sao VN thuộc kiểu Khí hậu đó nữa ạ

anime lạnh lùng nhanh+đẹp =ctlhn

Giải câu 7,8 hộ mk nha chỉ câu 7,8 thôi nha

Thiết kế, sử dụng hoa văn thời Trần để trang trí trang phục truyền thống K tô màu vẽ ra giấy A4

Phân tích đa thức thành nhân tử

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến