Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lý pitagao vào $ΔABC⊥≡A$ có:
$BC^2=AB^2+AC^2$
$BC^2=36+64$
$BC^2=100$
⇒$BC=10 (cm) $
Ta có:$S_{ABC}=0,5.AH.BC$
Hay $S_{ABC}=0,5.AB.AC=0,5.6.8=24$
⇒$AH=4,8 cm$
⇒$\frac{AB}{BH}$$=\frac{BC}{AB}$
⇒$BH=\frac{AB^2}{BC}=3,6 (cm)$
Xét tứ giác $AEHF$ có:
$\widehat{H}=90^o$
$\widehat{A}=90^o$
$\widehat{E}=90^o$
⇒Tứ giác $AEHF$ là hình chữ nhật
⇒$AH=EF=4,8 (cm)$
Ta có:$HC=BC-BH=6,4 (cm)$
$EM=MH=\frac{1}{2}BH=1,8 (cm)$
$FN=NH=\frac{1}{2}HC=3,2$
⇒$MN=NH+MH=3,2+1,8=5 (cm)$
⇒$S_{MNEF}=\frac{1}{2}(ME+NF).EF=12 (cm^2)$
@hoangminhledoan