Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác BCK vuông tại K có KM là đường trung tuyến
=> KM=BC/2
Xét tam giác BHC có: HM là trung tuyến
=> HM=BC/2
Xét tam giác MHK có: HM=KM
=> Tam giác MHK cân tại M
Kẻ MN⊥DE(N∈DE)
ta có: BD⊥DE; CE⊥DE=> BD//CE
Xét tứ giác BDEC có:
BD//CE
=> tứ giác BDCE là hình thang
có MN⊥DE => MN//CE//BD
M là trung điểm của BC
=> MN là đường trung bình trong hình thang BDEC
=> N là trung điểm của DE
Mặt khác tam giác KMH cân tại M có MN⊥DE
=> MN đồng thời là trung tuyến trong tam giác MKH
=> KN=HN
=> DN-KN=EN-HN
<=> DK=HE(dpcm)