~Moon<3Holi~
Xin hay nhất nha ạ
a.Trong ΔABH vuông ở H có:
AB>HB (vì AB là cạnh huyền)
Trong ΔACH vuông ở H có
AC>HC (vì AC là cạnh huyền)
Vì AC>AB (theo giả thuyết)
⇒AC+HC>AB+HB
⇒HC>HB
hay HB<HC.
b. Trong ΔAHM vuông ở H có:
Ta có: ^AMH là góc vuông
⇒^AMH=90 độ
⇒^HAM và ^AMH là hai góc nhọn ( phụ nhau )
⇒^AMH+^AMC=180 độ
mà ^AMH là góc nhọn
⇒^AMC là góc tù
Trong ΔAMC có
^AMC là góc tù
⇒AC là cạnh lớn nhất
⇒AC>MC
⇒AC>BM (MC=BM vì M là trung điểm của BC)
mà có AB>HB (chứng minh ở câu a)
Vì AC>AB ( theo giả thuyết )
⇒AB+HB>AC+BM
⇒HB>BM