Cho tam giác $ ABC $ có $ AB=12cm,BC=16cm,AC=20cm $ . Biết rằng tam giác $ A'B'C' $ đồng dạng với tam giác $ ABC $ và độ dài $ AB $ lớn hơn $ A'B' $ 3cm. Chu vi tam giác $ A'B'C' $ bằng A. $ 42cm $ B. $ 32cm $ C. $ 36cm $ D. $ 40cm $
Đáp án đúng: C Có $ AB $ lớn hơn $ A'B' $ 3cm $ \Rightarrow A'B'=AB-3=9cm $ Vì $ \Delta A'B'C' $ đồng dạng $ \Delta ABC $ nên $ \dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{B'C'}{BC} $ $ \Rightarrow \dfrac{9}{12}=\dfrac{A'C'}{16}=\dfrac{B'C'}{20}\Rightarrow A'C'=\dfrac{9.16}{12}=12cm;B'C'=\dfrac{9.20}{12}=15cm $ Khi đó chu vi tam giác ABC bằng: $ 9+12+15=36cm $