`a) \text{Ta có :} 5^2 = 25`
`\text{Mà :} 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25`
`=> \text{ΔABC là Δ vuông}`
`b) \text{Xét Δ vuông ABK và Δ vuông HBK có :}`
`\text{BK chung}`
`\hat{B_1} = \hat{B_2} \text{BK là phân giác)`
`=> \text{Δ vuông ABK = Δ vuông HBK (c.h-g.n)}`
`=> BA = BH => \text{ΔABH cân tại B}`
`\text{Xét ΔKAE và ΔKHC có :}`
`\hat{K_1} = \hat{K_2} \text{(đối đỉnh)}`
`\text{KA = KH (ΔABK = ΔHBK)}`
`\hat{A} = \hat{H} (= 90^0)`
`=> ΔKAE = ΔKHC (g.c.g)`
`=> AE = HC`
`\text{Ta có :} BA = BH \text{(cmt)}`
`\text{và : AE = HC \text{(cmt)}`
`=> BA + AE = BH + HC`
`=> BE = BC => \text{ΔBEC cân tại B}`
`\text{Ta có : ΔBAH cân tại B} => \hat{BHA} = (180^0 - \hat{B})/2`
`\text{Lại có: ΔBEC cân tại B} => \hat{BCE} = (180^0 - \hat{B})/2`
`=> \hat{BHA} = \hat{BCE} . \text{Mà hai góc này ở vị trí đồng vị => AH // EC}`
