Giải thích các bước giải:
Ta có:
$7.5^2=4.5^2+6^2$
$\to BC^2=AB^2+AC^2$
$\to\Delta ABC$ vuông tại $A$
Ta có $BD$ là phân giác góc $B\to\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac35$
$\to \dfrac{DA}{DA+DC}=\dfrac{3}{3+5}$
$\to\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{3}{8}$
$\to AD=\dfrac38AC=\dfrac94$
$\to BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\dfrac{9\sqrt{5}}{4}$
$\to \sin\widehat{ABD}=\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{1}{\sqrt{5}}$
$\cos\widehat{ABD}=\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}$
$\tan\widehat{ABD}=\dfrac{\sin\widehat{ABD}}{\cos\widehat{ABD}}=\dfrac12$
$\cot\widehat{ABD}=\dfrac{1}{\tan\widehat{ABD}}=2$
