Giải thích các bước giải:
Trường hợp $1:D$ nằm giữa $AB$
Vì $AD=\dfrac12AB\to D$ là trung điểm $AB$
Ta có $DE//BC\to DE$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$\to E$ là trung điểm $AC$
$\to AE=EC=6$
Trường hợp $2: D$ nằm ngoài cạnh $AB$
$\to BD=BA+AD=6$
Do $DE//BC$
$\to \dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AD}{DB}=\dfrac13$
$\to AE=\dfrac13EC$
$\to AE=2$