Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) ta có AB²=4²=16
AC²=(4√3)²=48
BC²=8²=64
=>AB²+AC²=BC²
=> TAM GIÁC ABC vuông tại A ( định lí pi-ta-go đảo)
b) vì tam giác ABC vuông tại A (CMT)
=> sinB=AC/BC=4√3/8=√3/2=>góc B =60độ
ta có gócB+gócC=90 độ(2 góc nhọn trong tam giác vuông)
=>góc C=90-60=30 độ
vì tam giác ABC vuông tại A
áp dụng mối quan hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có
AB.AC=AH.BC
=>AH=AB.AC/BC=2√3cm
c)gọi I là giao của Ax với BC
xét tam giác ABC vuông tại A có AH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> AI=IC
=> tam giác AIC cân tại I
=> góc C= góc IAC (1)