`a)`
Ta có:`(AD)/(AB)=2/4=1/2`
`(AE)/(AC)=3/6=1/2`
`⇒(AD)/(AB)=(AE)/(AC)=1/2`
Xét `ΔABC` có:
`(AD)/(AB)=(AE)/(AC)=1/2(cmt)`
`⇒DE``/``/``BC(` theo định lý Ta-lét đảo `)(đpcm)`
`b)`
Xét `ΔABC` có `DE``/``/``BC(cmt)`, áp dụng hệ quả của định lý Ta-lét ta có:
`(AE)/(AC)=(DE)/(BC)` hay `3/6=(DE)/8`
`⇒DE=(3.8)/6`
`⇒DE=24/6`
`⇒DE=4(cm)`
Vậy `DE=4(cm)`