Giải thích các bước giải:
a.Ta có $CN=AC-AN=1$
$\to \dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}(=\dfrac14)$
$\to MN//BC$
b.Xét $\Delta AMN, \Delta NPC$ có:
$\widehat{ANM}=\widehat{NCP}, \widehat{MAN}=\widehat{PNC}$
$\to\Delta AMN\sim\Delta NPC(g.g)$
c.Ta có $MN//AB$
$\to $Khoảng cách từ $A$ đến $PN$ bằng khoảng cách từ $N$ đến $AB$
$\to \dfrac{S_{ANP}}{S_{ABP}}=\dfrac{NP}{AB}=\dfrac{CN}{CA}=\dfrac34$