$\text{Có: AB = AC (gt)}$
$\text{⇒ ΔABC cân tại A}$
$\text{Có: AM là đường trung tuyến (gt)}$
`⇒BM=CM=\frac{BC}{2}=10/2=5(cm)`
$\text{Xét ΔABC cân tại A có:}$
$\text{AM là đg trung tuyến}$
$\text{⇒AM đồng thời là đường cao (tc Δ cân)}$
`⇒AM⊥BC`
$\text{Xét ΔABM vuông tại M có:}$
`AM^2+BM^2=AB^2` $\text{(đl Pytago)}$
`⇒AM^2=AB^2-BM^2`
`⇒AM^2=13^2-5^2`
`⇒AM^2=144`
`⇒AM=12(cm)`