a,Vì AM là đường trung tuyến của ΔABC
nên : MB = MC
Xét ΔAMB và ΔAMC có :
MB = MC ( cmt )
AB chung
AB = AC ( gt )
⇒ ΔAMB = ΔAMC ( c.c.c )
⇒ ∠BAM = ∠CAM ( 2 cạnh tương ứng )
→ AM là tia phân giác ∠BAC
b.Ta có : ∠AMB = ∠AMC ( ΔAMB = ΔAMC )
mà ∠AMB + ∠AMC = 180 độ ( kề bù )
→ ∠AMB = ∠AMC = 90 độ
→ AM ⊥ BC
c.Ta có :M là trung điểm của BC
⇒MB = MC = 1/2BC = 3 cm
Vì AM ⊥ BC ⇒ AM² + BM² = AB² ⇒ AM² = AB² - BM² = 16
Vì AM² = 16 ⇒ AM = 4
d.Vì AM là phân giác của ∠BAC ( cmt ) ; ME ⊥ AB ; MF ⊥ AC
⇒ ME = MF
→ ΔMEF là tam giác cân