Đáp án:
a) Xét ΔABD và ΔACD có:
+ AD chung
+ AB = AC
+ BD = CD
=> ΔABD= ΔACD (c-c-c)
=> góc BAD = góc CAD
=> AD là phân giác của góc BAC
b) Xét ΔADM và ΔADN có:
+ AD chung
+ AM=AN
+ góc DAM = góc DAN
=> ΔADM = ΔADN (c-g-c)
=>góc AMD = góc AND = 90 độ
=> DN vuông góc AC
c) Ta có: AM =AN và AB = AC
=> AM/AB = AN/AC
=> MN // BC (theo Talet đảo) (1)
Xét ΔKNE và ΔKCD có:
+ KN = KC
+ góc NKE = góc CKD (đối đỉnh)
+ KE = KD
=> ΔKNE = ΔKCD (c-g-c)
=> góc KNE = góc KCD
=> NE // CD hay NE // BC (2)
Từ 1 và 2 => M,N,E thẳng hàng.