Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB=MC; N là trung điểm của BC. CM a, AM là tia phân giác của góc BAC b, 3 điểm A,M,N thẳng hàng c, MN là đường trung trực của đoạn thẳng BC

Loga772000

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

congbangthu

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét t/g AMC và t/g AMB có:

AC = AB (gt)

AM là cạnh chung

MC = MB (gt)

Do đó, t/g AMC = t/g AMB (c.c.c)

=> CAM = BAM (2 góc tương ứng)

=> AM là phân giác BAC ( đpcm)

b) Xét t/g ANC và t/g ANB có:

AC = AB (gt)

AN là cạnh chung

NC = NB (gt)

Do đó t/g ANC = t/g ANB (c.c.c)

=> CAN = BAN (2 góc tương ứng)

=> AN là phân giác BAC

Như vậy, AM và AN đều là phân giác của BAC

Nên AM và AN trùng nhau hay A,M,N thẳng hàng (đpcm)

c) t/g ANC = t/g ANB (câu b)

=> ANC = ANB (2 góc tương ứng)

Mà ANC + ANB = 180^o ( kề bù)

Nên ANC = ANB = 90^o

=> AN vg BC hay MN vg BC

Mà CN = BN (gt)

Do đó, MN là đường trung trực của BC ( đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

yeuthuyquynhtl

Đáp án:

a) Có tam giác BAM = tam giác CAM ( c-c-c)
=> góc BAM = góc CAM ( 2 góc tương ứng)
=> AM là tia phân giác góc BAM
b) AM là đường phân giác tam giác ABC
=> AM đồng thời là đường trung tuyến (tính chất)
mà AN là đường trung tuyến của tam giác ABC (BN = CN)
=> A M N thẳng hàng

c) Theo câu b) ta có $△ A N B = △ A N C \Rightarrow \hat{A N B} = \hat{A N C}$
Suy ra $\hat{A N B} = \hat{A N C} = 90^{0} \Rightarrow A N ⊥ B C$ .
Mà N lại là trung điểm của BC nên suy ra AN là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Do A, M, N thẳng hàng nên ta cũng có MN là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

mình no sao chép nha xin hay nhất

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ), điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = $\frac{1}{2}$ DC. Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM. Cm AI = IM

Người ta lát một nền nhà hình chữ nhật bằng những loại gạch men hình vuông có cạnh 30cm. Hỏi dùng bao nhiêu viên gạch để lát kín nền nhà đó? Biết rằng nhà đó có chiều rộng 9 m, chiều dài 30m

Làm câu 7,8....................

Giúp ạ Các chuyên gai và mod $Thieukhue$ giúp mik với ạ(Cấm. bừa)

Help Giúp ạ Các chuyên gai và mod $Thieukhue$ giúp mik với ạ(Cấm. bừa) Nha

Giải giúp tôi câu b và câu c của bài 1

Bài 1: tính nhẩm a) 26 mũ 2+52.24+24 mũ 2 b) 3003 mũ 2 -3 mũ 2 Bài 2: phân tích đa thức thành nhân tử a) 5x-10xy b) 7a mũ 3 m mũ 2- 5a mũ 2 m mũ 3+4am c) 18x mũ 5 y mũ 4 z mũ 3+ 24x mũ 4 y mũ 6 z mũ 2-12x mũ 7y mũ 3 hộ mình với mình cần gấp

Giúp ạ Các chuyên gia và mod $Thieukhue$ giúp mik với ạ(Cấm. bừa) Huhu giúp ạ

Giúp ạ Các chuyên gia và mod $Thieukhue$ giúp mik với ạ(Cấm. bừa) h

Giúp ạ Các chuyên gai và mod $Thieukhue$ giúp mik với ạ(Cấm. bừa) Cần gấp ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến