Giải thích các bước giải:
a) Do $AB=AC$ nên $A$ thuộc đường trung trực của $BC$
Mà $M$ là trung điểm của $BC\Rightarrow AM$ là đường trung trực của $BC$
$\Rightarrow AM\bot BC$
b)
c) Xét $\Delta ABM$ và $\Delta DCM$ có:
$BM=CM$ (do $M$ là trung điểm của $BC$)
$\widehat{AMB}=\widehat{DMC}=90^o$ (đối đỉnh)
$AM=DM$ (giả thiết)
$\Rightarrow \Delta ABM=\Delta DCM$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{ABM}=\widehat{DCM}$ (hai góc tương ứng)
Mà chúng ở vị trí so le trong nên $AB\parallel DC$
d) Xét $\Delta ABM$ và $\Delta ACM$ có:
$AB=AC$ (giả thiết
$MB=CM)$
$AM$ chung
$\Rightarrow \Delta ABM =\Delta ACM$
$\Rightarrow \widehat{BAM}=\widehat{CAM} $ (hai góc tương ứng)
$\Rightarrow AM$ là phân giác của $\widehat{BAC}$
e) Xét $\Delta ACM$ và $\Delta DCM$ có:
$CM$ chung
$AM=DM$
$CD=CA$ (do cùng $=AB$)
$\Rightarrow \Delta ACM=\Delta DCM$ (c.c.c)
$\Rightarrow \widehat{ACM}=\widehat{DCM}$ (hai góc tương ứng)
$\Rightarrow CM$ là đường trung tuyến của $\widehat {ACD}$
