Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, xét ΔABM và ΔACM có
AM: chung
AB=AC
BM=CM
⇒ ΔABM=ΔACM (c-c-c)
b, từ câu a, tc ΔABM=ΔACM
⇒ ∧AMB=∧AMC
mà ∧AMB+∧AMC=180
⇒ ∧AMB=∧AMC=90
⇒ AM⊥BC
c, xét ΔBDM và ΔCEM có
BD=CE
BM=CM
∧ABM=∧ACM (từ câu a)
⇒ ΔBDM=ΔCEM (c-g-c)
d, tc AD=AB-BD
AE=AC-CE
mà AB=AC, BD=CE
⇒ AD=AE
⇒ ΔADE cân tại A
⇒∧ADE= $\frac{180-∧A}{2}$ (1)
lại có ΔABC cân tại A
⇒ ∧ABC=$\frac{180-∧A}{2}$ (2)
từ (1),(2)⇒ ∧ADE=∧ABC mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
⇒ DE║BC