Bg
a) Xét hai tam giác ABM và ACM có:
AB = AC (gt)
MB = MC (vì M là trung điểm của cạnh BC)
AM là cạnh chung
Nên ΔABM = ΔACM (c.c.c)
Vậy ΔABM = ΔACM
b) Vì ΔABM = ΔACM (cmt)
Do đó ∠AMB = ∠AMC (hai góc tương ứng)
Mà ∠AMB + ∠AMC = 180 độ (hai góc kề bù)
Nên ∠AMB = 180 độ : 2 = 90 độ
Hay AM ⊥ BC
Vậy AM ⊥ BC
c) Đề bài hơi thừa dự kiện, hay mình làm sai?
Vì ΔABM = ΔACM (cmt)
Nên ∠BAM = ∠CAM
Hay ∠BAI = ∠CAI
Xét hai tam giác ABI và ACI có:
AB = AC (gt)
∠BAI = ∠CAI (cmt)
AI là cạnh chung
Nên ΔABI = ΔACI (c.g.c)
Do đó BI = CI (hai cạnh tương ứng)
Vậy BI = CI