Đáp án:
a) Ta có : M là trung điểm của BC
=> BM = MC
Xét Δ ABM và Δ ACM có :
BM = MC (cmt)
AM cạnh chung
AB = AC ( gt)
=> Δ AMB = Δ AMC (c.g.c)
b) Ta có : Δ ABM = Δ AMC (cmt)
=> ∠BAM = ∠CAM ( 2 góc tương ứng )
=> AM là tia phân giác của góc BAC
Ta có : => ∠BAM = ∠CAM (cmt)
Mà : ∠BAM + ∠CAM = 180o (kề bù)
=> 2ABM = 180o
=> ∠BAM = ∠CAM = 90o
=> AM ⊥ BC
Mà MB = MC (cmt)
=> AM là trung trực của BC(đpcm)