Cho tam giác ABC, có AB=AC ($\hat{A}<90^o$). Hai đường cao AD, CE cắt nhau tại H a. chứng minh tam giác BEC đồng dạng với DCA. b. chứng mjinh tam giác DHC đồng dạng DCA. từ đó suy ra $DC^2=DH.DA$ c. cho AC=10cm, AE=6cm. tính độ dài EC, HC

bethiancbtl

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

843457672901279

a/ Xét $ΔBEC$ và $ΔCDA$:

$\widehat{B}=\widehat{C}$ ($ΔABC$ cân tại $A$)

$\widehat{BEC}=\widehat{CDA}$ ($=90^\circ$)

$→ΔBEC\backsim ΔCDA(g-g)$

b/ Xét $ΔHDC$ và $ΔBEC$:

$\widehat{C}$: chung

$\widehat{HDC}=\widehat{BEC}$ ($=90^\circ$)

$→ΔHDC\backsim ΔBEC(g-g)$

mà $ΔBEC\backsim ΔCDA$

$→ΔHDC\backsim ΔCDA$

$→\dfrac{DC}{DA}=\dfrac{DH}{DC}$

$→DC^2=DH.DA$

c/ Áp dụng định lý Pytago vào $ΔAEC$ vuông tại $E$:

$→EC=\sqrt{AC^2-AE^2}=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8$ cm

$ΔABC$ cân tại $A$ mà $AH$ là đường cao

$→AD$ là đường phân giác $\widehat{A}$

$→\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{HE}{HC}$

$→\dfrac{3}{5}=\dfrac{HE}{HC}$

$→HE=\dfrac{3HC}{5}$

$HE+HC=EC$

$→\dfrac{3HC}{5}+HC=8$

$↔8HC=40$

$↔HC=5$ cm

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

hoang12a2nk

a)ta có :B=C(AB=AC⇒ΔCÂN)

C+DAC=90*(D=90*)

B+ ECB=90*(E=90*)

⇒DAC=ECB

CÒN CÓ : E=D=90*

⇒ΔDCA đồng dạng ΔBEC(g.g)

b) ta có :DAC=ECD(ΔDCA đồng dạng ΔBEC)

D CHUNG

⇒ΔDCH ĐỒNG DẠNG ΔDAC

⇒DC/DH=DA/DC

⇒DC²=DH.DA

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho m gam một oxit sắt p ư hoàn toàn với 5.6l CO thu dc 5,6 g Fe va hh khí A có tỉ khối so với khí hidro là 20,4 .Các khí đo ơ dktc.câu a tính m b)xd cthh của oxit

việc làm tương nước chấm là lợi dụng quá trình? A/ lên men rượu B/lên men các lactic C/ phân giải polisacarit D/phân giải prôtêin Sản phẩm tạo ra từ quá trình phân giải prôtêin của vi khuẩn với nguyên liệu Đậu nành là A/rượu B/bánh Đậu C/tương D/giấm

à mọi người, có chuyện mình cũng thắc mắc lâu rùi, bà cóc của mình là người hoa là mẹ của bà Nội mình Nên bà nội mình là người Lai sau khi cưới ông nội sinh ra cha mình là con đầu rồi đến mình cũng là con đầu vậy tính ra cái dòng máu Hoa đó vẫn còn tồn tại trong người mình chứ? hay là nó mất lun rồi? mong mọi người giải đáp cảm ơn mọi người

cho 4,48l khí so2 tác dụng với 2,24l khí o2 theo pthh sau : 2SO2+O2---v2o5t độ --->2SO3 sau khi phản ứng kết thúc thu được 5,6l hỗn hợp khí so2 o2 so3 (đo cùng đk nhiệt độ áp suất) a. tính thể tích mỗi khí trong hôn hợp sau phản ứng b. tính H củ phản ứng

rút gọn phân số;24/66;21/28;145/15

viết một bài văn nghị luận về hiện tượng ô nhiễm môi trường ở thôn em (mai mình nộp rồi ạ mong mọi người làm hộ mình ạ) mình cảm ơn ạ

Mình cần câu 37 và câu 40, thank you

Làm giúp hai câu nhé :) Cho các từ gợi ý : 1/ Lantern festival/ Hoi An/ be/ one/ traditional festival/ Viet Nam 2/ It/ take/ us/ one hour/ download/ movie/ Internet/ yesterday Từ các từ gợi ý hãy hoàn thành câu :3

Viết 1 đv nghị luận xã hội về vai trò của tình cảm gia đình (đv ngắn ạ chứ đừng dài) em cần gấp ạ@-@

mọi người giải hộ tớ bài 6 , 9,10,11,12

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến