Đáp án:
a) Xét ΔΔ vuông AECAEC và ΔΔ vuông ADB có:
AC=AB
A chung
⇒ΔAEC=ΔADB (ch-gn)
⇒BD=CE (hai cạnh tương ứng)
b) AE=ADAE=AD (hai cạnh tương ứng do ΔAEC=ΔAEC=ΔADB)
Mà AB=AC
⇒BE=AB−AE=AC-AD=CD
Xét ΔΔ vuông OEBOEB và ΔΔ vuông ODC có:
BE=CD (cmt)
ABD=ACE=ACE^ (2 góc tương ứng do ΔAEC=ΔADB)
⇒ΔOEB=ΔODC (cạnh góc vuông-góc nhọn)
c) Xét ΔAOB và ΔAOC có:
AO cạnh chung
AB=AC (gt)
OB=OC (2 cạnh tương ứng do ΔOEB=ΔODC)
⇒ΔAOB=ΔAOC⇒ΔAOB=ΔAOC (c.c.c)
⇒OAB=OAC
⇒AO là tia phân giác của BAC