Giải thích các bước giải:
Xét $\Delta ABM,\Delta ACN$ có:
Chung $\hat A$
$AB=AC$
$\widehat{AMB}=\widehat{ANC}(=90^o)$
$\to \Delta ABM=\Delta ACN(g.c.g)$
$\to MB=NC, \widehat{MBA}=\widehat{NCB}$
Mà $AB=AC\to\Delta ABC$ cân tại $A$
$\to\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$
$\to \widehat{DBC}=\widehat{ABC}-\widehat{MBA}=\widehat{ACB}-\widehat{NCB}=\widehat{DCB}$
$\to \Delta DBC$ cân tại $D\to DB=DC$
$\to DM=BM-DB=CN-DC=DN$
Ta có $AB=AC, DB=DC, EB=EC$ vì $E$ là trung điểm $BC$
$\to A,D,E\in$ trung trực của $BC$
$\to A,D,E$ thẳng hàng