a)Xét tam giác BAM và tam giác CAM có :
BA = CA (gt)
Góc BAM=góc CAM ( vì : AM là tia phângiác của góc BAC )
AM chung
= > tam giác BAM = tam giác CAM (c.g.c)
b) Vì tam giác BAM = tam giác CAM (cmt)
=> góc AMB = góc AMC ( hai góc tương ứng)
Mà hai góc đó là hai góc kề bù nên Góc AMB = góc CAM = 90 độ
=> AM vuông góc với BC
c) Xét tam giác BAD và tam giác CAD có:
AB=AC( gt)
BD=CD(gt)
AD là cạnh chung
=> tam giác BAD=tam giác CAD(c.c.c)
=> AD là tia phân giác của góc A ( vì góc BAD = góc CAD)nên ba điểm A,D,M thẳng hàng=>
AM là đường trung trực của BC
= > AD cũng là đường trung trực của BC
Chúc bạn học tốt