Cho tam giác ABC có AB= AC, M là trung điểm của BC. a) CMR tam giác AMB= tam giác AMC b) CMR: AM vuông góc với BC c) trên cạnh AB, AC lần lượt lấy điểm H và điểm K sao cho AH=AK. CMR tam giác AHM= tam giác AKM và MA là tia phân giác của HMK d)CMR: tam giác BHM= tam giác CKM

tu.dominic861

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 27 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

chau2162001

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Xét $ΔAMB$ và $ΔAMC$ có:

$AM$ chung

$AB=AC$ (gt)

$BM=CM$ ( $M$ là trung điểm của $BC$)

⇒ $ΔAMB = ΔAMC$ (c.c.c )

b)Vì $ΔAMB = ΔAMC$

$\widehat{BAM}$=$\widehat{CAM}$ ( 2 góc tương ứng )

Mà $\widehat{CAM}$+$\widehat{BAM}=180^o$ (2 góc kề bù )

⇒ $AM⊥BC$ (ĐPCM)

c)Ta có: $ΔAMB = ΔAMC$

⇒$\widehat{MAB}$=$\widehat{MAC}$ ( 2 góc tương ứng )

xét ΔAKM và ΔAHM có:g

$\widehat{KAM}$=$\widehat{HAM}$ (cmt)

AH=AK (gt)

$AM$ chung

⇒$ΔAKM = ΔAHM$ (c.g.c )

d)Ta có:$ΔAKM = ΔAHM$ (cmt)

⇒ $HM=KM$ ( 2 cạnh tương ứng )

Mà $AK+KC=AC$ (1)

$AB=HB+AH$ (gt) (2)

Ta lại có:

$AH=AK, AB=AC$ $(3)$

Từ $(1)$ và $(2),(3)$

⇒ $KC=HB$

Xét $ΔMHB$ và $ΔMKC$ có

$HM=KM$ (cmt)

$BM=CM$(gt)

$\widehat{HMB}$=$\widehat{HMC}$

⇒ $ΔBHM = ΔCKM$ (c-g-c)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

nguyenduy196200

xét ΔAMB và ΔAMC có

AM là cạnh chung

AB=AC (ΔABC cân tại A)

BM=CM ( gt)

=> ΔAMB = ΔAMC (c.c.c )

b) ta có ΔAMB = ΔAMC (cm câu a )

do đó góc AMB= góc AMC ( 2 góc tương ứng )

mà góc AMB+ góc AMC = 180 độ ( kề bù )

do đó AM⊥BC

ta có ΔAMB = ΔAMC (cm câu a )

do đó góc A1= góc A2 ( 2 góc tương ứng )

xét ΔAKM và ΔAHM có

AM là cạnh chung

góc A1= góc A2

AH=AK (gt)

=> ΔAKM = ΔAHM (c.g.c )

ta có ΔAKM = ΔAHM (cm câu c )

do đó HM=KM ( 2 cạnh tương ứng )

ta lại có AK+KC=AC

AH+HB=AB

mà AH=AK, AB=AC

=> KC=HB

xét ΔBHM và ΔCKM có

HM=KM

BM=CM (gt)

BH=CK

=> ΔBHM = ΔCKM (c.c.c)

~chúc mừng năm mới~

xin câu trả lời hay nhất về cho nhóm !!!

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hòa tan hoàn toàn 11g hỗn hợp bột Al và Fe vào dung dịch HCl thu được 8,96 lít H2 (đkc) .phần trăm khối lượng của AL trong hỗn hợp là

Tìm x thuộc Z , biết: a. 11 + (15 – x) = 1 b. 2x – 35 = 15 c. Tìm x, biết 5.( x- 3) = 5

Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau: a) 2 + x = 0 b) 3x2 – 3x + 1 = 0 c) 1 – 12u = 0 d) -3 = 0 e) 4y = 12

giải phương trình nghiệm nguyên: $x^2-4x-xy+3y_10=0$ làm theo phương pháp tách giá trị nguyên

xác định thành phần biệt lập trong câu sau Anh thanh niên đỏ mặt , rõ ràng luống cuống -Vâng, mời bác và cô lên nhà cháu chơi.Nhà cháu kia

Giúp mình bài này với Đốt cháy hoàn toàn 23,3 gam hỗn hợp 2 kim loại Mg và Zn trong bình kín đựng khí oxi, sau phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được 36,1 gam hỗn hợp 2 oxi. a) viết phương trình hóa học xảy ra . b) Tính thể tích khí oxi (đktc) đã dùng để đốt chây lượng kim loại trên c) Tính khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp trên.

Tính chu vi mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 50m , chiều rộng 14m .

Giúp dỡ nhau c.on tôi cần nộp gấp

Bài 6. Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ax, vẽ hai tia Ay và Az sao cho 𝑥𝐴𝑦 ̂ = 500 , 𝑥𝐴𝑧 ̂ = 700 a) Trong ba tia Ax, Ay, Az, tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao. b) Tính số đo góc yAz. c) Biết 𝑥𝐴𝑦 ̂ kề bù với 𝑦𝐴𝑚̂. Tính số đo góc yAm. nhanh plss

giup mik nhaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến