Giải thích các bước giải:
Qua C kẻ đường thẳng song song với BD, cắt DE tại F.
Xét tam giác MBD và MCF ta có:
\(\widehat{BMD}=\widehat{CMF}\) (hai góc đối đỉnh)
\(MB=MC\)
\(\widehat{MBD}=\widehat{MCF}\) (hai góc so le trong)
\(\Rightarrow \Delta MBD=\Delta MCF(g.c.g)\)
\(\Rightarrow BD=CF\) (1)
Gọi I là giao điểm của DE và phân giác trong của góc A
Ta có: \(\Delta AID=\Delta AIE (g.c.g)\Rightarrow \widehat{D}=\widehat{E_1}\)
mà \(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\) (2 góc đối đỉnh) ;\(\widehat{D}=\widehat{F}\) (2 góc so le trong)
\(\Rightarrow \widehat{E_2}=\widehat{F}\)
\(\Rightarrow \Delta CEF\) cân tại C nên \(CE=CF\) (2)
Từ (1); (2) \(\Rightarrow BD=CE\) (Điều phải chứng minh)
