Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. a) Chứng minh ABM = DCM. b) Chứng minh AB // DC. c) Chứng minh AM BC d) Tìm điều kiện của DABC để góc ADC bằng `36^o`

leduongsongan2503

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

eczacibasi

a/ Xét $ΔABM$ và $ΔDCM$:

$MB=MC$ ($M$ là trung điểm $BC$)

$\widehat{AMB}=\widehat{DMC}$ (đối đỉnh)

$MA=MD$ (gt)

$→ΔABM=ΔDCM(c-g-c)$

b/ $ΔABM=ΔDCM$

$→\widehat{MAB}=\widehat{MDC}$ (2 góc tương ứng)

mà 2 góc ở vị trí so le trong

$→AB//DC$

c/ $ΔABC$ cân tại $A$ mà $AM$ là trung tuyến ứng $BC$

$→AM$ là đường cao $CB$

$→AM⊥BC$

d/ $\widehat{ADC}=36^\circ→\widehat{MDC}=36^\circ$

$→\widehat{MDC}=\widehat{MAB}=36^\circ$

$ΔABC$ cân tại $A$ mà $AM$ là đường cao $BC$

$→AM$ là phân giác $\widehat{A}$

$→\widehat{A}=2\widehat{MAB}=72^\circ$

Vậy $ΔABC$ cân tại $A$ có $\widehat{A}=72^\circ$ thì $\widehat{ADC}=36^\circ$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

ptnthu.240504

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔABM và ΔDCM có:

MB = MC(gt)

MA = MD(gt)

∠AMB = ∠DMC (đối đỉnh)

⇒ ΔABM = ΔDCM

b) Vì ΔABM = ΔDCM (cmt) ⇒ ∠BAM = ∠DMC (t/ứng)

Mà ∠BAM và ∠DMC nằm ở vị trí so le trong

⇒ AB // DC.

c) Vì ΔABM = ΔDCM (cmt) ⇒ ∠AMB = ∠AMC (t/ứng)

Mà ∠AMB + ∠AMC = 180

⇒ ∠AMB = ∠AMC = $\frac{180}{2}$ = 90

⇒ AM ⊥ BC

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1, M là trung điểm cạnh AB. Trên đường chéo AC lấy điểm N sao cho véctơ AN = 3/4véctơ AC. Chứng minh DN vuông góc với MN.

Vẽ anime girl siu cute hồi hộp full màu

Tìm phân số lớn nhất , khi chia các phân số 24/7 và 18/11 cho nó ta đều được các thương là số nguyên

bằng kiến thức đã học E hãy nêu các giải pháp tiết kiệm điện đối với từng loại đồ dùng của gia đình.

Tìm phân số lớn nhất , khi chia các phân số 24/7 và 18/11 cho nó ta đều được các thương là số nguyên

Chuyên gia hangbich, mod Cường Bò giúp với. Trong hình vẽ bên dưới, STM và OUI là các tam giác vuông nằm bên trong hình chữ nhật IMSO sao cho điểm U nằm trên đoạn thẳng TM.Biết ST = 21 cm, TM = 72 cm và OU = 45 cm, tính diện tích hình chữ nhật IMSO ? (Không dùng tam giác đồng dạng)

viết đoạn văn nêu cảm nghĩ của em về khổ thơ thứ 3 văn bản"quê hương" của tế Hanh

Dựa vào kiến thức đã học hãy giải thích vì sao cảnh quan Châu Á phân hóa từ Bắc xuống Nam và từ Tây sang Đông

vẽ bông hoa trên pc nhaaaaaaaaaa

quy đồng mẫu số các phân số 4/9 và 3/11

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến