Đáp án:
a) Ta có tổng 3 góc trong 1 tam giác luôn là ${180^0}$
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\\
\Rightarrow \widehat A = {180^0} - \widehat B - \widehat C = {180^0} - {70^0} - {50^0} = {60^0}
\end{array}$
Vậy $\widehat A = {60^0}$
b)
Xét ΔANM và ΔCNP có:
+) AN=CN (do N là trung điểm của AC)
+) góc ANM = góc CNP ( đối đỉnh)
+) NM=NP (gt)
=> ΔANM = ΔCNP (c-g-c)
Xét ΔABC có M,N là trung điểm của AB và AC
=> MN là đường trung bình của ΔABC
=> MN//BC và MN=1/2 BC (điều phải chứng minh)