Vì AD là phân giác ∠BAC => ∠BAD = ∠CAD
Xét ΔABD và ΔACD có:
AB = AC ( gt)
∠BAD = ∠CAD ( chứng minh trên )
AD là cạnh chung
Do đó ΔABD = ΔACD (c.g.c)
=> ∠ADB = ∠ADC ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc ở vị trí kề bù
=> ∠ADB + ∠ADC = 180
<=> 2∠ADB = 180
<=> ∠ADB = 90 độ
=> AD vuông góc với BC