Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AB=AC\to \Delta ABC$ cân tại $A$
$\to \widehat{ABC}=\widehat{ACB}$
b.Xét $\Delta BDH,\Delta CEK$ có:
$\widehat{DHB}=\widehat{EKC}(=90^o)$ vì $DH\perp BC, EK\perp BC$
$BD=CE$
$\widehat{HBD}=\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{ECK}$
$\to \Delta BDH=\Delta CEK(g.c.g)$
$\to DH=EK$
c.Ta có $DH\perp BC, EK\perp CB\to DH//EK$
Xét $\Delta DHI,\Delta EKI$ có:
$\widehat{DHI}=\widehat{IKE}=90^o$
$DH=EK$
$\widehat{DHI}=\widehat{EKI}$ vì $DH//EK$
$\to \Delta DHI=\Delta EKI(g.c.g)$
$\to ID=IE$
$\to I$ là trung điểm $DE$