a) Xét $ΔABM$ và $ΔACM$ có:
$AB = AC \quad (gt)$
$\widehat{BAM} = \widehat{CAM} = \dfrac{1}{2}\widehat{BAC}\quad (gt)$
$AM:$ cạnh chung
Do đó $ΔABM = ΔACM\, (c.g.c)$
$\to MB = MC$ (hai cạnh tương ứng)
$\to M$ là trung điểm $BC$
b) Ta có:
$AB = AC\quad (gt)$
$MB = MC$ (câu a)
$\to AM$ là đường trung trực của $BC$