a) Xét ΔABD và ΔADE có:
AB=AE (gt)
∠A1=∠A2(gt)
AD chung
⇒ΔABD=ΔADE(cgc)
⇒BD=DE (2 cạnh tương ứng)
⇒∠ABD=∠AED( hai góc tương ứng )
Mà ∠ABD < 90 độ
nên ∠AED < 90 độ
b) Ta có : ∠ABD+∠DBK = 180 độ ( hai góc kề bù )
∠AED+∠DEC = 180 độ ( hai góc kề bù )
nên ∠ABD+∠DBK=∠AED+∠DEC (=180 độ )
Mà ∠ABD=∠AED (cmt)
⇒∠DBK=∠DEC
Xét ΔBDKvà ΔDEC có:
BD = DE ( cmt )
∠BDK=∠EDC ( hai góc đối đỉnh )
∠DBK=∠DEC ( cmt )
Do đó : ΔDBK=ΔDEC(g-c-g)