Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của BD. a) Chứng minh ∆ABM = ∆ADM b) Chứng minh AM  BD c) Tia AM cắt BC tại K, chứng minh KB = KD d) Trên tia đối của tia BA l

chisushitang

2 năm trước

Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của BD. a) Chứng minh ∆ABM = ∆ADM b) Chứng minh AM  BD c) Tia AM cắt BC tại K, chứng minh KB = KD d) Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF = DC. Chứng minh ba điểm F, K, D thẳng hàng.(vẽ hình nữa ạ)

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 43 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

naicebear

Giải thích các bước giải:

a, M là trung điểm của BD ⇒ MB = MD

Xét ΔABM và ΔADM có:

MB = MD; AM chung; AB = AD (gt)

⇒ ΔABM = ΔADM (c.c.c) (đpcm)

b, ΔABM = ΔADM (c.c.c) ⇒ $\widehat{AMB}$ = $\widehat{AMD}$

mà $\widehat{AMB}$ + $\widehat{AMD}$ = $180^o$

⇒ $\widehat{AMB}$ = $\widehat{AMD}$ = $90^o$

⇒ AM ⊥ BD (đpcm)

c, Xét 2 tam giác vuông ΔKMB và ΔKMD có:

MB = MD; KM chung

⇒ ΔKMB = ΔKMD (2 cạnh góc vuông)

⇒ KB = KD (đpcm)

d, Dễ chứng minh được ΔKAB = ΔKAD (c.c.c)

⇒ $\widehat{KBA}$ = $\widehat{KDA}$

⇒ $\widehat{KBF}$ = $\widehat{KDC}$

ΔKBF và ΔKDC có:

KB = KD; $\widehat{KBF}$ = $\widehat{KDC}$; BF = DC (gt)

⇒ ΔKBF = ΔKDC (c.g.c)

⇒ $\widehat{BKF}$ = $\widehat{DKC}$

mà $\widehat{BKD}$ + $\widehat{DKC}$ = $180^o$

⇒ $\widehat{BKF}$ + $\widehat{DKC}$ = $180^o$

⇒ $\widehat{DKF}$ = $180^o$

⇒ F, K, D thẳng hàng (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

phuongthaop12

Chứng mình rằng:

`a)` Chứng minh `∆ABM = ∆ADM`

`c)` Tia AM cắt BC tại K, chứng minh `KB = KD`

`d)` Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF = DC. Chứng minh ba điểm` F, K, D` thẳng hàng.

`a,` Ta có: `AM` là cạnh chung.

`AB=AD`

`MB=MD`

`=>ΔAMB=ΔAMD(c.c.c)`

Dễ suy ra được: `AM⊥BD`

`b,` Ta có: `MK` là cạnh chung.

`∠BMK=∠DMK`

`=>ΔBKM=ΔDMK(c.g.c)`

`=>BK=KD`

c, Ta có:

`ΔAMB=ΔAMD`

`=>∠ABM=∠ADM`

`ΔAMK=ΔDMC`

`=>∠MBK=∠MDC`

`=>∠AMB+∠MBK=∠ADM+∠MDK`

`=>180^0-∠ABK=180^0-∠ADK`

`=>∠FBK=∠CDK`

Ta có: `FBK=∠CDK`

`BK=DK`

`BF=DC`

`=>ΔBKF=ΔDKC(c.g.c)`

`=>∠BKF=∠DKC`

Vì: `B,K,C` thẳng hàng nên:

`∠DKC+∠BKD=180^0`

Và: `∠BKF=∠DKC`

`=>∠BKF+∠BKD=180^0`

`=>F,K,D` thẳng hàng.

`=>Đpcm`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho a, b, c thỏa mãn $a^2+b^2+c^2=3$. Tìm GTLN và GTNN của $P=a+b+c-abc$ Giúp em đi các anh chị

Một căn phòng hình hộp chữ nhật có chiều dài 9m , chiều rộng kém chiều dài 3m và chiều cao dài 4m . Người ta cần quét vôi tường và trần nhà trong căn phòng đó . Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nhiêu , biết tổng diện tích các cửa và các cửa sổ là 11,25 m vuông ?

Tính hợp lý : a.(-12)+(-13)+36+(-11) b.-2-13+(-14)-19 c. -15.12-8.(-12) d.-9-13-(-24)+11 e.(-8).16-13.8 f. (-6-2).(-6+2) g.(7.3-3):(-6) h. (-5+9).(-4)

Tìm số nguyên n để 6n + 7 là mẫu của một phân số bằng với phân số $\frac{3}{3n + 1}$

Giải cho mình bài 14 nhé. Mình đang cần gấp. Cảm ơn nhiều

Cho 20 gam hỗn hợp CuSO4 và Na2CO3 tác dụng với dung dịch HCl (dư) thì thấy thoát ra 2,24 lít khí (đktc). Thành phần phần trăm về khối lượng của Na2CO3 trong hỗn hợp ban đầu là?

Giúp em câu này vs 7×9-14 / (tử) 3-7 (mẫu)

Loài vi khuẩn A có thời gian thế hệ là 45 phút. 200 cá thể của loài được sinh trưởng trong môi trường nuôi cấy liên tục và sau một thời gian, người ta thu được tất cả 3200 cá thể ở thế hệ cuối cùng. Hãy tính thời gian nuôi cấy của nhóm cá thể ban đầu. A. 4,5 giờ B. 1,5 giờ C. 2 giờ D. 3 giờ

giải pthh:FexOy+CO------->Fe+CO2

Giá trị x thỏa mãn bt 3(x−3)(x+7)+(x−4)^2+48=0 là

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến