Giải thích các bước giải:
a,
AD là phân giác của góc BAC nên \[\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\]
Xét hai tam giác ABD và AED có:
cạnh AD chung
\[\begin{array}{l}
\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\\
AB = AE\left( {g/t} \right)
\end{array}\]
Suy ra ΔABD=ΔAED (c.g.c)
Do đó DB=DE(hai cạnh tương ứng)
b,
CHứng minh tương tự câu a ta cũng có:
ΔKAD=ΔCAD(c.g.c)
Suy ra góc AKD = góc ACD( 2 góc tương ứng)
c,
DE=DB nên tam giác DEB cân tại D
SUy ra góc BED = góc DBE
Lại có BD=DE và KD=DC nên BD+DC=DE+KD hay BC=ED
Xét hai tam giác KBE và CEB có:
\[\begin{array}{l}
BE = BE\\
\widehat {BEK} = \widehat {BED}\\
KE = BC
\end{array}\]
Suy ra hai tam giác KBE và CEB bằng nhau (c.g.c)