Vì mik ko có máy chụp, vẽ hình cux rất mất thời gian nên bn cố gắng tự vẽ nhé!
a, Xét ΔABI và ΔAKI ta có: AB=AK (gt)
BI=KI (gt)
AI cạnh chung
⇒ ΔABI = ΔAKI (c.c.c) (đpcm)
b, (chắc là CM MB=MK chứ ko phải CM tam giác MB=MK)
Vì ΔABI = ΔAKI (theo a)
⇒ ∠BAI=∠KAI (2 góc tương ứng) ⇒ ∠BAM=∠KAM
Xét ΔABM và ΔAKM ta có: AB=AK (gt)
∠BAM=∠KAM
AM cạnh chung
⇒ ΔABM = ΔAKM (c.g.c)
⇒ MB=MK (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
c, Ta thấy: ∠ABM và ∠NBM là 2 góc kề bù
∠AKM và ∠CMK là 2 góc kề bù
⇒ ∠ABM+∠NBM=∠AKM + ∠CMK = $180^{0}$
Vì ΔABM = ΔAKM (theo b)
⇒ ∠ABM=∠AKM (2 góc tương ứng)
⇒∠NBM=∠CMK
Xét ΔBMN và ΔKMC ta có: MB=MK (theo b)
∠NBM=∠CMK
BN=CK (gt)
⇒ ΔBMN = ΔKMC (c.g.c)
⇒ ∠BMN=∠KMC (2 góc tương ứng)
⇒ M, N, K thẳng hàng (đpcm)
~HỌC TỐT~