Giải thích các bước giải:
Ta có:
M=4x(x+y)(x+y+z)(x+z)+y2z2M=4x(x+y)(x+y+z)(x+z)+y2z2
→M=4x(x+y+z)⋅(x+y)(x+z)+y2z2→M=4x(x+y+z)⋅(x+y)(x+z)+y2z2
→M=4(x2+xy+xz)⋅(x2+xy+xz+yz)+y2z2→M=4(x2+xy+xz)⋅(x2+xy+xz+yz)+y2z2
Đặt x2+xy+xz=a,yz=bx2+xy+xz=a,yz=b
→M=4a⋅(a+b)+b2→M=4a⋅(a+b)+b2
→M=4a2+4ab+b2→M=4a2+4ab+b2
→M=(2a+b)2≥0→M=(2a+b)2≥0
→đpcm