a. Xét $\triangle ABM$ và $\triangle ACM$ có:
$AM$ là cạnh chung
$AB=AC\;(gt)$
$BM=CM$ (vì $M$ là trung điểm $BC$)
$\Rightarrow\triangle ABM=\triangle ACM\;(c.c.c)$
b. Xét $\triangle NAK$ và $\triangle NBC$ có:
$NK=NC\;(gt)$
$\widehat{ANK}=\widehat{BNC}$ (hai góc đối đỉnh)
$NA=NB$ (vì $N$ là trung điểm $AB$)
$\Rightarrow\triangle NAK=\triangle NBC\;(c.g.c)$
$\Rightarrow AK=BC=2MC$