Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, ta thấy 2 tam giác BED và BEC có \(\widehat{B1}=\widehat{B2}\)(phân giác )
BE chung BC=BD nên suy ra 2 tam giác trên = nhau(c.g.c)
b, suy ra DE=EC và \(\widehat{BDE}=\widehat{BCE}\)
tam giác BCD có BC=BD nên \(\widehat{BDC}=\widehat{BCD}\)
=>\(\widehat{BDC}-\widehat{BDE}=\widehat{BCD}-\widehat{BCE}\) hay \(\widehat{EDC}=\widehat{ECD}\)
lại có CK=DK suy ra 2 tam giác DEK và CEK = nhau (c.g.c)
Suy ra tam giác EDC có DE=DC cân nên EK là đường cao vừa là trung tuyến
c, ta có tam giác BCD cân tại B nên BK vừa là đường cao vừa là trung tuyến
từ kết quả của câu b suy ra B,K,E thẳng hàng
d, AH vuông góc với DC nên AH song song với BE, suy ra \(\widehat{DAH}=\widehat{DBE}=45^{\circ}\) khi góc B bằng \(90^{\circ}\)